Đại số tuyến tính Ví dụ

$7 [\begin{array}{c} - 3 \\ 3 \\ - 6 \\ 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $7$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 7 \cdot - 3 \\ 7 \cdot 3 \\ 7 \cdot - 6 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $7$ với $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 7 \cdot 3 \\ 7 \cdot - 6 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ 7 \cdot - 6 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $7$ với $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 7 \cdot 8 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $7$ với $8$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân $6$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $6$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 12 \\ 6 \cdot 2 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.4.3

Nhân $6$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 12 \\ 12 \\ 6 \cdot 3 \end{array}]$

Bước 1.4.4

Nhân $6$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} - 21 \\ 21 \\ - 42 \\ 56 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 \\ 12 \\ 12 \\ 18 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 21 + 12 \\ 21 + 12 \\ - 42 + 12 \\ 56 + 18 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn từng phần tử.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $- 21$ và $12$ .

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 21 + 12 \\ - 42 + 12 \\ 56 + 18 \end{array}]$

Bước 3.2

Cộng $21$ và $12$ .

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 33 \\ - 42 + 12 \\ 56 + 18 \end{array}]$

Bước 3.3

Cộng $- 42$ và $12$ .

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 33 \\ - 30 \\ 56 + 18 \end{array}]$

Bước 3.4

Cộng $56$ và $18$ .

$[\begin{array}{c} - 9 \\ 33 \\ - 30 \\ 74 \end{array}]$